汉语字典

基本解释：

忾
（愾）
kài
愤怒，愤恨：同仇敌忾（大家一致痛恨敌人）。

忾
（愾）
xì
叹息。
遍及；到：“忾乎天下。”

详细解释：

忾
愾
kài
【动】
(形声。从心,气声。本义:叹息,感慨)
同本义
忾,大息也。——《说文》
忾我寤叹。——《诗·曹风·下泉》
忾然心有闻乎其叹息之声。——《礼记·祭义》
见魏武帝遗令,忾然叹息,伤怀者久之。——《文选·陆机·吊魏武帝文》
愤恨,愤怒
诸侯敌王所忾而献其功。——《左传·文公四年》
又如:忾敌(同仇敌忾);忾愤(愤怒,愤恨)
满
身以及身,子以及子,妃以及妃,君行此三者,则忾乎天下矣。——《礼记》