辞海
词语:柯西不等式
释义:kē xī bù děng shì
指下述不等式:(a_1b_1+a_2b_2+…+a_nb_n)^2≤(a^2_1+a^2_2+…+a^2_n)·(b^2_1+b^2_2+…+b^2_n),其中a_i、b_i(i=1,2,…,n)可取一切实数,当且仅当a_1b_1=a_2b_2=…=a_nb_n时,等号成立。
指下述不等式:(a_1b_1+a_2b_2+…+a_nb_n)^2≤(a^2_1+a^2_2+…+a^2_n)·(b^2_1+b^2_2+…+b^2_n),其中a_i、b_i(i=1,2,…,n)可取一切实数,当且仅当a_1b_1=a_2b_2=…=a_nb_n时,等号成立。