辞海
词语：定积分
释义：dìng jī fēn/fèn
微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称“黎曼积分”。设函数f(x)在［a,b］上有界，把区间［a,b］任意分成n个小区间［x_０,x_１］,［x_１,x_２］,…［x_n-1,x_n］,各个小区间的长度为δx_i=x_i-x_i-1(i=1,2,…，n)。在每个小区间上任取一点ξ_i作和s=σni=1f(ξ_i)δx_i,记λ=max｛δx_1,δx_2,…,δx_n｝，若不论对［a,b］怎样分法，也不论在小区间［x_i-1,x_i］上点ξ_i怎样取法，只要当λ→0时，和s总趋于确定的极限i，则称极限i为函数f(x)在区间［a,b］上的定积分，记作$∫^b_af(x)dx,$其中f(x)称为被积函数，x称为积分变量，a、b分别称为积分下限和上限，［a,b］称为积分区间。
微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称“黎曼积分”。设函数f(x)在［a,b］上有界，把区间［a,b］任意分成n个小区间［x_０,x_１］,［x_１,x_２］,…［x_n-1,x_n］,各个小区间的长度为δx_i=x_i-x_i-1(i=1,2,…，n)。在每个小区间上任取一点ξ_i作和s=σni=1f(ξ_i)δx_i,记λ=max｛δx_1,δx_2,…,δx_n｝，若不论对［a,b］怎样分法，也不论在小区间［x_i-1,x_i］上点ξ_i怎样取法，只要当λ→0时，和s总趋于确定的极限i，则称极限i为函数f(x)在区间［a,b］上的定积分，记作$∫^b_af(x)dx,$其中f(x)称为被积函数，x称为积分变量，a、b分别称为积分下限和上限，［a,b］称为积分区间。